Omrekenaar getallenstelsels

Schrijf een getal in een ander grondtal, met binair, octaal, decimaal en hex naast elkaar.

Formule Wiskunde

Uitkomst

Binair (grondtal 2): 11111111
Octaal (grondtal 8): 377
Decimaal (grondtal 10): 255
Hexadecimaal (grondtal 16): FF

Hoe het werkt

In grondtal b is elke positie b keer zoveel waard als de positie rechts ervan. De rekenmachine leest de cijfers in als een exact groot geheel getal (en als exacte breuk voor cijfers na de komma) en schrijft die waarde daarna in het nieuwe grondtal.

Het gehele deel wordt omgerekend door herhaaldelijk te delen door het nieuwe grondtal; het breukdeel door herhaaldelijk te vermenigvuldigen. Een breuk die in het ene grondtal eindigt, kan in een ander grondtal eindeloos herhalen: 0.1 in het decimale stelsel is 0.0001100110011… in binair.

Formule

waarde = Σ dᵢ × bⁱ
hexadecimale cijfers: A = 10 … F = 15
cijfers van grondtal 36: 0–9, A–Z

Uitgewerkt voorbeeld

255 in decimaal is FF in hexadecimaal (15 × 16 + 15), 11111111 in binair en 377 in octaal (3 × 64 + 7 × 8 + 7).

Veelgestelde vragen

Hoe reken ik binair met de hand om naar decimaal?

Vermenigvuldig elk cijfer met zijn macht van 2 en tel op: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Waarom gebruikt hexadecimaal letters?

Grondtal 16 heeft zestien cijfers nodig, dus A tot F staan voor 10 tot 15. Eén hexcijfer is precies vier binaire cijfers.

Kan ik negatieve getallen omrekenen?

Ja, met een minteken. Het resultaat is de getekende waarde, niet een tweecomplement-bitpatroon.