累乗根の計算

平方根、立方根、n 乗根を計算します。可能な場合は、正確な簡約された根号の形で表します。

計算式数学

根

表示用に丸めた値

x の n 乗根とは、その数を n 回掛けると x になる数です。正の数の平方根やその他の偶数乗根は、正の主値を持ちます。

根号を簡約するには、n 回現れる因数をすべて取り出します。72 = 6² × 2 なので、√72 = 6√2 です。

負の数の奇数乗根は負の実数です。負の数の偶数乗根は複素数です。例えば √−16 = 4i です。

ⁿ√x = x^(1/n)
√(a² × b) = a√b
√(−x) = i√x

√72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8.485281374 です。∛27 = 3 で、正確です。∛−8 = −2 で、√−16 = 4i です。

平方根には二つの答えがありますか？

方程式 x² = 16 の解は 4 と −4 の二つです。平方根の記号は正の方の 4 を意味します。

平方根はどのように簡約しますか？

最大の平方因数を見つけ、その根を外に出し、残りを中に残します。√50 = √(25 × 2) = 5√2 です。

i とは何ですか？

i は虚数単位で、i² = −1 と定義されます。これにより、負の数の偶数乗根を書き表すことができます。√−9 = 3i です。