比例式の計算

四つの値のうち三つを入力すると、空欄の値が内積の計算で求まります。

計算式数学

求める値

手順

比例式は、二つの比が等しいことを示します。a/b = c/d です。両辺に b と d を掛けると、a × d = b × c となります。これが内積の規則です。

欠けている項を求めるには、分かっている対角の二つの値を掛け、残りの一つで割ります。これは三数の比例法とも呼ばれます。

a/b = c/d ⇔ a × d = b × c
d = b × c ÷ a
c = a × d ÷ b

3/4 = 9/x の場合、内積を取ると 3 × x = 4 × 9 となるため、x = 36 ÷ 3 = 12 です。

三数の比例法とは何ですか？

比例式を解くことの別の名前です。3 個が 4 で売られているなら、9 個は 4 × 9 ÷ 3 = 12 です。

反比例にも使えますか？

使えません。反比例では代わりに a × b = c × d となります。4 人が 6 日かかる仕事を 8 人でする場合、4 × 6 ÷ 8 = 3 日です。

値が負の数や小数でもかまいませんか？

はい。分母の b と d が 0 でない限り、どんな数でも使えます。