三平方の定理の計算

直角三角形の欠けている辺を、可能な場合は正確に求めます。

計算式幾何

欠けている辺

手順

直角三角形では、斜辺（直角に対する辺）上の正方形の面積は、他の二辺上の正方形の面積の和に等しくなります。

斜辺を求めるには、二辺の二乗の和の平方根を取ります。辺を求めるには、斜辺の二乗から、もう一方の辺の二乗を引きます。辺の長さが整数の場合、答えは簡約された根号の形でも表示されます。

a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
a = √(c² − b²)

辺が 3 と 4 の場合、c = √(9 + 16) = √25 = 5 です。辺が 1 と 1 の場合、c = √2 ≈ 1.414213562 です。辺が 5 と 5 の場合、5√2 です。

ピタゴラス数とは何ですか？

a² + b² = c² を満たす三つの整数で、3、4、5 や 5、12、13 などです。

この定理はどの三角形にも使えますか？

直角三角形にのみ使えます。それ以外の三角形では、補正項を加えた余弦定理を使ってください。

角が直角かどうかは、どのように確認しますか？

一方の辺に沿って 3 単位、もう一方の辺に沿って 4 単位測ります。その印の間の対角線が 5 であれば、その角は直角です。