二点間の距離
平面上または空間内の二点間の直線距離です。
距離
距離: 5
- 正確な形
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
手順
- d = √(3² + 4²) = √25
仕組み
距離の公式は、座標の差に三平方の定理を適用したものです。2 次元では、x と y の差が直角三角形の二辺となり、距離はその斜辺になります。
3 次元では、同じ考え方で z の差も加えます。座標が整数の場合、距離は正確な根号の形でも表示されます。
計算式
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
計算例
(1, 2) から (4, 6) まで: Δx = 3、Δy = 4 なので、d = √(9 + 16) = √25 = 5 です。(0, 0) から (3, 3) までの距離は √18 = 3√2 ≈ 4.242640687 です。
よくある質問
地図上の距離に使えますか？
平らな地図上の短い距離に限って使えます。地球上の地点の間では、表面が曲がっているため、大円の公式を使ってください。
点の順序は関係ありますか？
ありません。差は二乗されるため、点を入れ替えても同じ距離になります。
ユークリッド距離とは何ですか？
この計算ツールが求める通常の直線距離のことです。例えば、碁盤目状の道を進む距離 |Δx| + |Δy| とは異なります。