三角形の計算

三角形について三つの情報を入力すると、すべての辺と角、面積が求まります。

計算式幾何

面積

直角不等辺三角形です。

辺 a は角 A の対辺、b は角 B の対辺、c は角 C の対辺です。三辺がわかっている場合は、余弦定理で各角が求まります。二辺とその間の角がわかっている場合は、第三の辺が求まります。

二角がわかっている場合は、残りの角は 180° から他の二つを引いた値になり、正弦定理で残りの辺が求まります。面積は、非常に平たい三角形でも正確さを保つヘロンの公式の形で求めます。

c² = a² + b² − 2ab cos C
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
A + B + C = 180°
面積 = ½ab sin C = √(s(s − a)(s − b)(s − c))、s = (a + b + c) ÷ 2

辺 3、4、5 の場合、角はおよそ 36.87°、53.13°、そして正確に 90° です。周囲の長さは 12、面積は ½ × 3 × 4 = 6 です。

SSA（二辺と、その間にない角）は、なぜ選べないのですか？

SSA では、異なる三角形が 0 個、1 個、または 2 個できる場合があるため、常に一つの答えが得られるわけではありません。

角の和は必ず 180° になりますか？

はい。平面（ユークリッド）の三角形では、三つの角の和は必ず 180° です。

三角形の不等式とは何ですか？

任意の二辺の和は、残りの一辺より長くなければなりません。2、3、6 では 2 + 3 < 6 なので、三角形を作れません。