Calculatrice de racines

Racines carrées, cubiques et n-ièmes, avec des radicaux exacts simplifiés lorsque c’est possible.

Formule Mathématiques

Racine

Arrondi pour l’affichage

Radical simplifié: 6√2

Mode d’emploi

La racine n-ième de x est le nombre qui, multiplié n fois par lui-même, donne x. Les racines carrées et les autres racines paires de nombres positifs ont une valeur principale positive.

Pour simplifier un radical, le calculateur fait sortir chaque facteur qui apparaît n fois : 72 = 6² × 2, donc √72 = 6√2.

Les racines impaires de nombres négatifs sont négatives et réelles. Les racines paires de nombres négatifs sont complexes : √−16 = 4i.

Formule

ⁿ√x = x^(1/n)
√(a² × b) = a√b
√(−x) = i√x

Exemple détaillé

√72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8.485281374. ∛27 = 3 exactement. ∛−8 = −2, tandis que √−16 = 4i.

Questions fréquentes

Une racine carrée a-t-elle deux réponses ?

L’équation x² = 16 a deux solutions, 4 et −4. Le symbole de racine carrée désigne la solution positive, 4.

Comment simplifier une racine carrée ?

Trouvez le plus grand facteur carré, sortez sa racine et laissez le reste sous le radical : √50 = √(25 × 2) = 5√2.

Qu’est-ce que i ?

i est l’unité imaginaire, définie par i² = −1. Elle permet d’écrire les racines paires des nombres négatifs : √−9 = 3i.