指数の計算

整数の累乗の xⁿ は正確に、その他の累乗も正確に計算します。

計算式数学

結果

整数の指数は、繰り返しの掛け算を意味します。例えば 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 です。負の指数は逆数を意味します。例えば 2⁻³ = 1/2³ です。

分数の指数は累乗根を意味します。x^0.5 は x の平方根です。負の底が実数の結果になるのは、累乗根が奇数の場合に限ります。例えば (−32)^0.2 = −2 です。

整数の指数の場合、計算機は大きな整数を使って正確に掛け算を行うため、2^1000 は全桁が表示されます。

xⁿ = x × x × … × x（n 回）
x⁻ⁿ = 1 ÷ xⁿ
x^(1/n) = ⁿ√x
x⁰ = 1

2¹⁰ = 1,024 で、4 桁です。2⁻³ = 1/8 = 0.125 です。10^0.5 ≈ 3.16227766 で、これは 10 の平方根です。

任意の数の 0 乗がなぜ 1 になるのですか？

xⁿ ÷ xⁿ = xⁿ⁻ⁿ = x⁰ であり、0 でない数を自分自身で割ると 1 になるためです。

負の指数はどういう意味ですか？

正の累乗で 1 を割ることを意味します。5⁻² = 1/25 = 0.04 です。

結果はどれくらい大きくなりますか？

整数の累乗は、数万桁まで正確に表示されます。それを超える場合は、指数表記で値が表示されます。