比の計算

比を最も簡単な整数に簡約したり、拡大・縮小したりします。

計算式数学

最も簡単な形

A15

B20

手順

簡約するには、まず両辺に同じ 10 の累乗を掛けて、小数をすべて整数に変えます。その後、両方を最大公約数で割ります。

拡大・縮小では比を等しく保ちます。A : B = C : x の場合、x = B × C ÷ A です。

A : B = (A ÷ g) : (B ÷ g)、g = gcd(A, B)
A : B = C : x → x = B × C ÷ A

15 : 20 の最大公約数は 5 なので、3 : 4 に簡約されます。15 : 20 = 6 : x を拡大すると、x = 20 × 6 ÷ 15 = 8 です。

小数を含む比はどのように簡約しますか？

両方の数に 10、100 などを掛けて整数にしてから、最大公約数で割ります。1.5 : 2 は 15 : 20 となり、さらに 3 : 4 になります。

1 : n の比は何を意味しますか？

A が 1 つあるごとに、B がいくつあるかを示します。3 : 4 は 1 : 1.333… です。

比は分数と同じですか？

密接に関係しています。比 3 : 4 は、A が B の 3/4 であることを意味します。ただし、比は二つの部分を比べるのに対し、分数は通常は部分と全体を比べます。