Kalkulator pierwiastków

Pierwiastki kwadratowe, sześcienne i n-te, z dokładnymi uproszczonymi postaciami tam, gdzie to możliwe.

Wzór Matematyka

Pierwiastek

Zaokrąglone do wyświetlenia

Uproszczony pierwiastek: 6√2

Jak to działa

N-ty pierwiastek z x to liczba, która po n-krotnym pomnożeniu przez siebie daje x. Pierwiastki kwadratowe i inne parzyste pierwiastki liczb dodatnich mają dodatnią wartość główną.

Aby uprościć pierwiastek, kalkulator wyciąga każdy czynnik, który występuje n razy: 72 = 6² × 2, więc √72 = 6√2.

Nieparzyste pierwiastki liczb ujemnych są ujemne i rzeczywiste. Parzyste pierwiastki liczb ujemnych są zespolone: √−16 = 4i.

Wzór

ⁿ√x = x^(1/n)
√(a² × b) = a√b
√(−x) = i√x

Przykład krok po kroku

√72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8.485281374. ∛27 = 3 dokładnie. ∛−8 = −2, natomiast √−16 = 4i.

Najczęstsze pytania

Czy pierwiastek kwadratowy ma dwie odpowiedzi?

Równanie x² = 16 ma dwa rozwiązania, 4 i −4. Symbol pierwiastka oznacza dodatnie, czyli 4.

Jak uprościć pierwiastek kwadratowy?

Znajdź największy czynnik będący kwadratem, wyciągnij jego pierwiastek przed znak, a resztę zostaw pod pierwiastkiem: √50 = √(25 × 2) = 5√2.

Czym jest i?

i to jednostka urojona, zdefiniowana przez i² = −1. Pozwala zapisać parzyste pierwiastki liczb ujemnych: √−9 = 3i.