Calculadora de raízes

Raízes quadradas, cúbicas e de ordem n, com radicais simplificados e exatos sempre que possível.

Fórmula Matemática

Raiz

Arredondado para exibição

Radical simplificado: 6√2

Como funciona

A raiz de ordem n de x é o número que, multiplicado por si mesmo n vezes, dá x. As raízes quadradas e as demais raízes de índice par de números positivos têm valor principal positivo.

Para simplificar um radical, a calculadora retira cada fator que aparece n vezes: 72 = 6² × 2, então √72 = 6√2.

Raízes ímpares de números negativos são negativas e reais. Raízes de índice par de números negativos são complexas: √−16 = 4i.

Fórmula

ⁿ√x = x^(1/n)
√(a² × b) = a√b
√(−x) = i√x

Exemplo resolvido

√72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8.485281374. ∛27 = 3 exatamente. ∛−8 = −2, enquanto √−16 = 4i.

Perguntas frequentes

Uma raiz quadrada tem duas respostas?

A equação x² = 16 tem duas soluções, 4 e −4. O símbolo da raiz quadrada indica a positiva, 4.

Como simplificar uma raiz quadrada?

Encontre o maior fator quadrado, tire a raiz dele para fora e deixe o restante dentro: √50 = √(25 × 2) = 5√2.

O que é i?

i é a unidade imaginária, definida por i² = −1. Ela permite escrever raízes de índice par de números negativos: √−9 = 3i.