Wortelrekenmachine

Vierkants-, derdemachts- en n-de wortels, met exacte vereenvoudigde worteluitdrukkingen waar mogelijk.

Formule Wiskunde

Wortel

Afgerond voor weergave

Vereenvoudigde wortel: 6√2

Hoe het werkt

De n-de wortel van x is het getal dat x oplevert wanneer het n keer met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Vierkantswortels en andere even wortels van positieve getallen hebben een positieve hoofdwaarde.

Om een wortel te vereenvoudigen, haalt de rekenmachine elke factor eruit die n keer voorkomt: 72 = 6² × 2, dus √72 = 6√2.

Oneven wortels van negatieve getallen zijn negatief en reëel. Even wortels van negatieve getallen zijn complex: √−16 = 4i.

Formule

ⁿ√x = x^(1/n)
√(a² × b) = a√b
√(−x) = i√x

Uitgewerkt voorbeeld

√72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8.485281374. ∛27 = 3 exact. ∛−8 = −2, terwijl √−16 = 4i.

Veelgestelde vragen

Heeft een vierkantswortel twee antwoorden?

De vergelijking x² = 16 heeft twee oplossingen, 4 en −4. Het wortelteken betekent de positieve, dus 4.

Hoe vereenvoudig ik een vierkantswortel?

Zoek de grootste kwadraatfactor, haal de wortel daarvan buiten de wortel en laat de rest erbinnen: √50 = √(25 × 2) = 5√2.

Wat is i?

i is de imaginaire eenheid, gedefinieerd door i² = −1. Daarmee kunnen even wortels van negatieve getallen worden geschreven: √−9 = 3i.