Calculatrice de puissances
Calculez xⁿ exactement pour les puissances entières, et avec précision pour toutes les autres.
Résultat
Résultat: 1 024
- Valeur exacte
- 1024
- Notation scientifique
- 1.024 × 10³
- Nombre de chiffres
- 4
Mode d’emploi
Un exposant entier correspond à des multiplications répétées : 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Un exposant négatif correspond à l’inverse : 2⁻³ = 1/2³.
Un exposant fractionnaire est une racine : x^0.5 est la racine carrée de x. Une base négative n’a un résultat réel que si la racine est impaire, comme (−32)^0.2 = −2.
Pour les exposants entiers, le calculateur multiplie exactement avec de grands entiers ; 2^1000 est donc affiché en entier.
Formule
xⁿ = x × x × … × x (n fois) x⁻ⁿ = 1 ÷ xⁿ x^(1/n) = ⁿ√x x⁰ = 1
Exemple détaillé
2¹⁰ = 1,024, qui comporte 4 chiffres. 2⁻³ = 1/8 = 0.125. 10^0.5 ≈ 3.16227766, racine carrée de 10.
Questions fréquentes
Pourquoi tout nombre à la puissance 0 vaut-il 1 ?
Parce que xⁿ ÷ xⁿ = xⁿ⁻ⁿ = x⁰, et tout nombre non nul divisé par lui-même vaut 1.
Que signifie un exposant négatif ?
Il signifie un divisé par la puissance positive : 5⁻² = 1/25 = 0.04.
Quelle peut être la taille du résultat ?
Les puissances entières sont affichées exactement jusqu’à plusieurs dizaines de milliers de chiffres. Au-delà, vous obtenez la valeur en notation scientifique.