Potenzrechner

xⁿ exakt für ganzzahlige Potenzen berechnen und für alle anderen genau.

Formel Mathematik

Ergebnis

Exakter Wert: 1024
Exponentialschreibweise: 1.024 × 10³
Anzahl der Stellen: 4

So funktioniert es

Ein ganzzahliger Exponent bedeutet wiederholte Multiplikation: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: 2⁻³ = 1/2³.

Ein gebrochener Exponent ist eine Wurzel: x^0.5 ist die Quadratwurzel aus x. Eine negative Basis hat nur dann ein reelles Ergebnis, wenn die Wurzel ungerade ist, etwa (−32)^0.2 = −2.

Bei ganzzahligen Exponenten multipliziert der Rechner exakt mit großen Ganzzahlen, daher wird 2^1000 vollständig angezeigt.

Formel

xⁿ = x × x × … × x (n-mal)
x⁻ⁿ = 1 ÷ xⁿ
x^(1/n) = ⁿ√x
x⁰ = 1

Rechenbeispiel

2¹⁰ = 1,024, das hat 4 Stellen. 2⁻³ = 1/8 = 0.125. 10^0.5 ≈ 3.16227766, die Quadratwurzel aus 10.

Häufige Fragen

Warum ist jede Zahl hoch 0 gleich 1?

Weil xⁿ ÷ xⁿ = xⁿ⁻ⁿ = x⁰ gilt, und jede von null verschiedene Zahl geteilt durch sich selbst 1 ergibt.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

Es bedeutet eins geteilt durch die positive Potenz: 5⁻² = 1/25 = 0.04.

Wie groß kann das Ergebnis werden?

Ganzzahlige Potenzen werden exakt bis zu Zehntausenden Stellen angezeigt. Darüber hinaus erhalten Sie den Wert in Exponentialschreibweise.