Machtsverheffen rekenmachine

Bereken xⁿ exact voor gehele machten en nauwkeurig voor alle andere.

Formule Wiskunde

Uitkomst

Exacte waarde: 1024
Wetenschappelijke notatie: 1.024 × 10³
Aantal cijfers: 4

Hoe het werkt

Een geheel getal als exponent betekent herhaald vermenigvuldigen: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Een negatieve exponent betekent het omgekeerde: 2⁻³ = 1/2³.

Een breukexponent is een wortel: x^0.5 is de vierkantswortel van x. Een negatief grondtal heeft alleen een reële uitkomst als de wortel oneven is, zoals (−32)^0.2 = −2.

Voor gehele exponenten rekent de rekenmachine exact met grote gehele getallen, dus 2^1000 wordt volledig getoond.

Formule

xⁿ = x × x × … × x (n keer)
x⁻ⁿ = 1 ÷ xⁿ
x^(1/n) = ⁿ√x
x⁰ = 1

Uitgewerkt voorbeeld

2¹⁰ = 1,024, wat 4 cijfers heeft. 2⁻³ = 1/8 = 0.125. 10^0.5 ≈ 3.16227766, de vierkantswortel van 10.

Veelgestelde vragen

Waarom is elk getal tot de macht 0 gelijk aan 1?

Omdat xⁿ ÷ xⁿ = xⁿ⁻ⁿ = x⁰, en elk getal dat niet nul is, gedeeld door zichzelf 1 is.

Wat betekent een negatieve exponent?

Het betekent één gedeeld door de positieve macht: 5⁻² = 1/25 = 0.04.

Hoe groot kan de uitkomst worden?

Gehele machten worden exact getoond tot tienduizenden cijfers. Daarboven krijg je de waarde in wetenschappelijke notatie.