Mittelwertrechner

Mittelwert, Median, Modus und Spannweite jeder beliebigen Zahlenliste.

Formel Mathematik

Mittelwert

Für die Anzeige gerundet

Median: 15
Modus: 8
Spannweite: 38
Minimum: 4
Maximum: 42
Summe: 116
Anzahl: 7

So funktioniert es

Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste; bei gerader Anzahl ist er der Mittelwert der beiden mittleren Werte.

Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Bei Gleichstand werden alle genannt; wiederholt sich nichts, gibt es keinen Modus. Die Spannweite ist das Maximum minus das Minimum.

Formel

Mittelwert = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n
Median = mittlerer Wert der sortierten Liste
Spannweite = Max − Min

Rechenbeispiel

Für 4, 8, 15, 16, 23, 42, 8: Die Summe ist 116 und die Anzahl 7, daher ist der Mittelwert 116 ÷ 7 ≈ 16.571. Sortiert ist der mittlere Wert 15 (der Median), 8 kommt zweimal vor (der Modus) und die Spannweite ist 42 − 4 = 38.

Häufige Fragen

Welchen Mittelwert sollte ich verwenden?

Der Mittelwert nutzt alle Werte, wird aber von Ausreißern verzerrt. Der Median ist besser für schiefe Daten wie Einkommen oder Hauspreise.

Kann eine Liste mehr als einen Modus haben?

Ja. 1, 1, 2, 2, 3 hat zwei Modi, 1 und 2, und heißt bimodal.

Werden die Ergebnisse gerundet?

Summe und Mittelwert werden exakt aus den eingegebenen Zahlen berechnet; nur die Anzeige wird gerundet.