Bruchrechner

Exakte Bruchrechnung mit sichtbarem Rechenweg, vom gemeinsamen Nenner bis zur einfachsten Form.

Formel Mathematik

Gekürzter Bruch

Schritt für Schritt

Zum Addieren oder Subtrahieren bringt der Rechner beide Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und addiert oder subtrahiert dann die Zähler.

Zum Multiplizieren werden Zähler und Nenner jeweils multipliziert. Zum Dividieren wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.

Das Ergebnis wird durch den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner gekürzt. Alle Rechnungen sind exakt, ohne Rundung.

a/b + c/d = (ad + cb) / bd
a/b − c/d = (ad − cb) / bd
a/b × c/d = ac / bd
a/b ÷ c/d = ad / bc

1 1/2 + 3/4: 1 1/2 als 3/2 schreiben, dann 3/2 + 3/4 = 6/4 + 3/4 = 9/4. Als gemischte Zahl sind das 2 1/4, als Dezimalzahl 2.25.

Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?

Ganze Zahl, ein Leerzeichen, dann der Bruch eingeben: 2 1/3. Bei einer negativen gemischten Zahl das Minuszeichen vorne setzen: −2 1/3.

Wie wird ein Bruch gekürzt?

Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen. Bei 18/24 ist der größte gemeinsame Teiler 6, daher wird der Bruch zu 3/4.

Kann ich Brüche und Dezimalzahlen mischen?

Ja. Eine Dezimalzahl wie 0.25 wird exakt als 1/4 gelesen, das Ergebnis bleibt also exakt.