Rechner für den Satz des Pythagoras

Die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, wo möglich exakt.

Formel Geometrie

Fehlende Seite

Exakte Form: 5
Fläche: 6
Umfang: 12
Winkel gegenüber a: ≈ 36,8699 °
Winkel gegenüber b: ≈ 53,1301 °

Schritt für Schritt

c = √(3² + 4²)

So funktioniert es

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse (der Seite gegenüber dem rechten Winkel) gleich der Summe der Quadrate über den beiden anderen Seiten.

Um die Hypotenuse zu finden, addiert man die Quadrate der Katheten und zieht die Wurzel. Um eine Kathete zu finden, zieht man das Quadrat der anderen Kathete vom Quadrat der Hypotenuse ab. Bei ganzzahligen Seiten wird das Ergebnis auch als vereinfachter Wurzelausdruck angezeigt.

Formel

a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
a = √(c² − b²)

Rechenbeispiel

Katheten 3 und 4 ergeben c = √(9 + 16) = √25 = 5. Katheten 1 und 1 ergeben c = √2 ≈ 1.414213562, und Katheten 5 und 5 ergeben 5√2.

Häufige Fragen

Was ist ein pythagoreisches Zahlentripel?

Drei ganze Zahlen, die a² + b² = c² erfüllen, etwa 3, 4, 5 oder 5, 12, 13.

Gilt der Satz für jedes Dreieck?

Nur für rechtwinklige Dreiecke. Für andere verwenden Sie den Kosinussatz, der einen Korrekturterm hinzufügt.

Wie prüfe ich, ob eine Ecke rechtwinklig ist?

3 Einheiten entlang der einen Seite und 4 entlang der anderen abmessen. Ist die Diagonale zwischen den Markierungen 5, ist die Ecke ein rechter Winkel.