Rechner für umgekehrte Prozentrechnung
Sie kennen den Endwert und den Prozentsatz: Ermitteln Sie die Zahl, mit der es begann.
Ursprünglicher Wert
Ursprünglicher Wert: 100
- Hinzugefügter oder abgezogener Betrag
- 20
So funktioniert es
Wurde ein Wert um P % erhöht, ist der Endwert gleich Ursprungswert × (1 + P ÷ 100). Teilt man den Endwert durch diesen Faktor, erhält man den Ursprungswert zurück.
Bei einer Senkung ist der Faktor (1 − P ÷ 100). Ein häufiger Fehler ist, P % vom Endwert abzuziehen: Das ergibt das falsche Ergebnis, weil der Prozentsatz auf den Ursprungswert angewendet wurde, nicht auf den Endwert.
Formel
Ursprungswert = Endwert ÷ (1 + P ÷ 100) nach einer Erhöhung Ursprungswert = Endwert ÷ (1 − P ÷ 100) nach einer Senkung
Rechenbeispiel
Ein Preis von 120 nach einer Erhöhung um 20 % war 120 ÷ 1.2 = 100. Ein Sonderpreis von 60 nach 25 % Rabatt war 60 ÷ 0.75 = 80.
Häufige Fragen
Warum nicht einfach 20 % von 120 abziehen?
20 % von 120 sind 24, das ergibt 96. Aber 96 plus 20 % ist 115.20, nicht 120. Die 20 % wurden auf den Ursprungswert addiert, daher muss man teilen.
Wie rechne ich die Steuer aus einem Preis heraus?
„Aufschlag“ wählen, den Preis inklusive Steuer und den Steuersatz eingeben. Die Rechner für Mehrwertsteuer und Umsatzsteuer machen dasselbe und zeigen außerdem den Steuerbetrag an.