Volumenrechner
Einen Körper wählen, seine Maße eingeben und das Volumen erhalten.
Volumen
Volumen: 27
So funktioniert es
Das Volumen ist der Raum im Inneren eines Körpers, in Kubikeinheiten. Prismen und Zylinder ergeben sich aus der Grundfläche mal der Höhe.
Spitze Körper wie Kegel und Pyramiden fassen genau ein Drittel des entsprechenden Prismas. Eine Kugel ist 4/3 πr³, und eine Kapsel ist ein Zylinder mit einer Halbkugel an jedem Ende.
Formel
Würfel = s³ Quader = l × w × h Zylinder = πr²h Kugel = 4/3 πr³ Kegel = 1/3 πr²h Pyramide = 1/3 l × w × h Kapsel = πr²h + 4/3 πr³
Rechenbeispiel
Ein Zylinder mit Radius 2 und Höhe 5 fasst π × 2² × 5 ≈ 62.83185307 Kubikeinheiten. Eine Kugel mit Radius 2 fasst 4/3 × π × 2³ ≈ 33.51032164.
Häufige Fragen
Wie rechne ich das Volumen in Liter um?
In Zentimetern messen und das Ergebnis durch 1000 teilen: 1 Liter sind genau 1000 cm³. Bei Metern mit 1000 multiplizieren.
Warum ist ein Kegel ein Drittel eines Zylinders?
Beim Schneiden zeigt sich, dass jede Schicht des Kegels mit dem Quadrat der Höhe kleiner wird; die Summe der Schichten ergibt genau ein Drittel.
Was ist, wenn meine Form unregelmäßig ist?
In einfache Körper zerlegen und deren Volumina addieren oder die verdrängte Wassermenge messen.