两点距离计算器
平面或空间中两点之间的直线距离。
距离
距离: 5
- 精确形式
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
逐步说明
- d = √(3² + 4²) = √25
工作原理
距离公式是将勾股定理应用于各坐标的差值。在二维中，x与y的差值为直角三角形的两条直角边，而距离即为其斜边。
在三维中，原理相同，只是再加上z的差值。若坐标均为整数，则距离也会以精确根式表示。
公式
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
示例计算
由 (1, 2) 到 (4, 6)：Δx = 3，Δy = 4，因此 d = √(9 + 16) = √25 = 5。由 (0, 0) 到 (3, 3)，距离为 √18 = 3√2 ≈ 4.242640687。
常见问题
能否用于地图上的距离？
仅适用于平面地图上的短距离。对于地球上的地点，由于地表是弯曲的，应使用大圆距离公式。
两点的顺序是否有影响？
没有。各差值均经过平方，因此交换两点，距离不变。
什么是欧几里得距离？
即本计算器给出的普通直线距离，有别于例如城市街区距离 |Δx| + |Δy|。