三角形计算器
提供关于三角形的三项已知条件，即可求出其全部边、角及面积。
面积
面积: 6
- 周长
- 12
- 边 a
- 3
- 边 b
- 4
- 边 c
- 5
- 角 A
- ≈ 36.8699 °
- 角 B
- ≈ 53.1301 °
- 角 C
- 90 °
不等边直角三角形。
工作原理
边a与角A相对，边b与角B相对，边c与角C相对。已知三边时，用余弦定理求出各角；已知两边及其夹角时，用余弦定理求出第三边。
已知两角时，第三角为180°减去另外两角之和，再用正弦定理求出其余各边。面积采用海伦公式的一种形式计算，即使对于非常扁平的三角形，结果仍然准确。
公式
c² = a² + b² − 2ab cos C a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C A + B + C = 180° 面积 = ½ab sin C = √(s(s − a)(s − b)(s − c))，s = (a + b + c) ÷ 2
示例计算
边长为3、4、5的三角形，各角约为36.87°、53.13°，以及精确的90°。周长为12，面积为 ½ × 3 × 4 = 6。
常见问题
为什么不提供SSA（两边及一个非夹角）的计算？
SSA可能对应零个、一个或两个不同的三角形，因此并不总能得出唯一答案。
三角之和是否必须为180°？
是的，在任何平面（欧几里得）三角形中，三个内角之和始终为180°。
什么是三角形不等式？
任意两边之和必须大于第三边。2、3和6无法构成三角形，因为 2 + 3 < 6。