四捨五入の計算

仕組み

四捨五入では、数字を刻み幅の最も近い倍数に置き換えます。小数点以下 2 桁なら刻み幅は 0.01、最も近い 0.05 なら刻み幅は 0.05 です。有効数字の場合は、数の大きさから刻み幅を決めます。

規則によって、中間値の扱いと丸める方向が決まります。四捨五入では 2.5 は 3、−2.5 は −3 になります。偶数への丸めでは 2.5 も 3.5 も偶数の方の数になり、多くの丸めを行っても偏りが生じません。切り上げと切り捨ては常に上または下に丸め、単純な切り捨てでは余分な桁を落とします。

計算機は入力された正確な小数に基づいて計算するため、1.005 は入力どおり 1.01 に丸められます。

計算式

刻み幅 = 10^(−d)（小数点以下 d 桁の場合）
刻み幅 = 10^(e − s + 1)（有効数字 s 桁の場合、e = floor(log₁₀ |x|)）
丸めた値 = round(x ÷ 刻み幅) × 刻み幅

計算例

3.14159 を小数点以下 2 桁に丸めると 3.14 です。最も近い 0.05 に丸めると 3.15 です。四捨五入では 2.5 は 3 になりますが、偶数への丸めでは 2 になります。