Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Brakujący bok trójkąta prostokątnego, dokładnie tam, gdzie to możliwe.

Wzór Geometria

Brakujący bok

Postać dokładna: 5
Pole: 6
Obwód: 12
Kąt naprzeciw a: ≈ 36,8699 °
Kąt naprzeciw b: ≈ 53,1301 °

Krok po kroku

c = √(3² + 4²)

Jak to działa

W trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej (boku leżącego naprzeciw kąta prostego) jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch boków.

Aby znaleźć przeciwprostokątną, dodaj kwadraty przyprostokątnych i wyciągnij pierwiastek. Aby znaleźć przyprostokątną, odejmij kwadrat drugiej przyprostokątnej od kwadratu przeciwprostokątnej. Przy bokach całkowitych wynik pokazywany jest także jako uproszczony pierwiastek.

Wzór

a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
a = √(c² − b²)

Przykład krok po kroku

Przyprostokątne 3 i 4 dają c = √(9 + 16) = √25 = 5. Przyprostokątne 1 i 1 dają c = √2 ≈ 1.414213562, a przyprostokątne 5 i 5 dają 5√2.

Najczęstsze pytania

Czym jest trójka pitagorejska?

Trzy liczby całkowite spełniające a² + b² = c², np. 3, 4, 5 albo 5, 12, 13.

Czy twierdzenie działa dla każdego trójkąta?

Tylko dla trójkątów prostokątnych. Dla innych użyj twierdzenia cosinusów, które dodaje wyraz korygujący.

Jak sprawdzić, czy róg jest prosty?

Odmierz 3 jednostki wzdłuż jednego boku i 4 wzdłuż drugiego. Jeśli przekątna między znacznikami wynosi 5, róg jest kątem prostym.