حاسبة الفائدة المركبة

شاهد الفائدة تُدرّ فائدة، سنة بعد سنة، مع الإيداعات المنتظمة أو بدونها.

المعادلة المالية

الرصيد النهائي

إجمالي الإيداعات: ‏10,000.00 US$
الفوائد المكتسبة: ‏6,470.09 US$
المعدل السنوي الفعلي (APY/AER): ≈ 5.1162‎%‎

سنة بسنة

البيانات نفسها في جدول
السنة	إجمالي الإيداعات	الفوائد المكتسبة
1	‏10,000.00 US$	‏511.62 US$
2	‏10,000.00 US$	‏1,049.41 US$
3	‏10,000.00 US$	‏1,614.72 US$
4	‏10,000.00 US$	‏2,208.95 US$
5	‏10,000.00 US$	‏2,833.59 US$
6	‏10,000.00 US$	‏3,490.18 US$
7	‏10,000.00 US$	‏4,180.36 US$
8	‏10,000.00 US$	‏4,905.85 US$
9	‏10,000.00 US$	‏5,668.47 US$
10	‏10,000.00 US$	‏6,470.09 US$

طريقة العمل

مع الفائدة المركبة، تُضاف فائدة كل فترة إلى الرصيد فتُدرّ هي نفسها فائدة. وكلما كان التركيب أكثر تكراراً ارتفع المعدل السنوي الفعلي، ويُعرض بوصفه APY أو AER.

تنمو الإيداعات المنتظمة بالمعدل المكافئ للتركيب في فترتها الخاصة، لذلك تُحسب الإيداعات الشهرية مع التركيب اليومي بدقة. والإيداعات في بداية الفترة تكسب فترة إضافية من الفائدة.

يوضح المخطط، لكل سنة، كم من الرصيد هو مالك وكم منه فائدة. ولا تشمل النتيجة الضرائب أو الرسوم أو تغيّرات المعدل.

المعادلة

الرصيد = P × (1 + r ÷ m)^(m × t) + D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i
i = (1 + r ÷ m)^(m ÷ p) − 1  (المعدل لكل فترة إيداع)
N = p × t إيداعاً؛  × (1 + i) للإيداعات في بداية الفترة
التركيب المستمر: P × e^(r × t)
APY = (1 + r ÷ m)^m − 1

مثال محلول

مبلغ 10,000 بمعدل 5% مركّب شهرياً لمدة 10 سنوات يصل إلى 16,470.09، منها 6,470.09 فوائد؛ والمعدل السنوي الفعلي 5.1162%. وإضافة 100 في نهاية كل شهر ترفع الرصيد إلى 31,998.32.

أسئلة يطرحها الناس

ما مقدار الفرق الذي يحدثه التركيب اليومي؟

أقل مما يظن الناس. فعند 5%، يعطي التركيب السنوي 5% في السنة، والشهري 5.116%، واليومي 5.127%.

ما الفرق بين APR وAPY؟

APR هو المعدل السنوي الاسمي قبل التركيب؛ أما APY (ويُسمّى AER في المملكة المتحدة) فهو المعدل الذي تكسبه فعلاً بعد احتساب التركيب.

هل تشمل الحاسبة التضخم أو الضرائب؟

لا. فالنتيجة بالنقد الاسمي الحالي قبل الضرائب. استخدم حاسبة التضخم لمعرفة قوتها الشرائية مستقبلاً.