حاسبة المثلث

طريقة العمل

الضلع a يقابل الزاوية A، والضلع b يقابل B، والضلع c يقابل C. ومع ثلاثة أضلاع، يعطي قانون جيب التمام كل زاوية. ومع ضلعين والزاوية المحصورة بينهما، يعطي الضلع الثالث.

ومع زاويتين، تكون الزاوية الثالثة 180° مطروحاً منها الزاويتان الأخريان، ويعطي قانون الجيب الأضلاع المتبقية. وتستخدم المساحة صيغة هيرون بشكل يبقى دقيقاً مع المثلثات المفلطحة جداً.

المعادلة

c² = a² + b² − 2ab cos C
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
A + B + C = 180°
المساحة = ½ab sin C = √(s(s − a)(s − b)(s − c))، حيث s = (a + b + c) ÷ 2

مثال محلول

الأضلاع 3 و4 و5 تعطي زوايا نحو 36.87° و53.13° و90° بالضبط. والمحيط 12، والمساحة ½ × 3 × 4 = 6.