Rundungsrechner

Exakt runden, mit der Rundungsregel Ihrer Wahl.

Formel Mathematik

Gerundet

Mit allen Nachkommastellen geschrieben: 3.14
Rundungsdifferenz: -0,00159

So funktioniert es

Runden ersetzt eine Zahl durch das nächste Vielfache eines Schritts: 0.01 für zwei Nachkommastellen, 0.05 für das nächste Fünfhundertstel und so weiter. Bei signifikanten Stellen richtet sich der Schritt nach der Größe der Zahl.

Die Regel bestimmt die Mittelfälle und die Richtung. Mitte aufwärts macht aus 2.5 eine 3 und aus −2.5 eine −3. Mitte zur geraden Zahl rundet sowohl 2.5 als auch 3.5 zur geraden Nachbarzahl, was bei vielen Rundungen eine Verzerrung vermeidet. Aufrunden und Abrunden gehen immer in eine Richtung; Abschneiden lässt die überzähligen Stellen weg.

Der Rechner arbeitet mit der exakten Dezimalzahl, die Sie eingegeben haben, daher wird 1.005 wie geschrieben zu 1.01 gerundet.

Formel

Schritt = 10^(−d) bei d Nachkommastellen
Schritt = 10^(e − s + 1) bei s signifikanten Stellen, e = floor(log₁₀ |x|)
gerundet = round(x ÷ Schritt) × Schritt

Rechenbeispiel

3.14159 auf 2 Nachkommastellen ist 3.14; auf das nächste 0.05 ist es 3.15. Bei Mitte aufwärts wird 2.5 zu 3, bei Mitte zur geraden Zahl dagegen zu 2.

Häufige Fragen

Was ist kaufmännisches Runden?

Mitte zur geraden Zahl: Ein Wert, der genau in der Mitte liegt, geht zur Nachbarzahl mit gerader letzter Ziffer. 0.125 auf 2 Stellen ergibt 0.12, und 0.135 ergibt 0.14.

Warum rundet eine Tabellenkalkulation 1.005 auf 1?

Im Binär-Gleitkommaformat wird 1.005 als 1.00499999… gespeichert, knapp unter der Mitte. Dieser Rechner rundet die exakte Dezimalzahl und ergibt 1.01.

Wie runde ich auf das nächste Tausend?

−3 Nachkommastellen verwenden oder Nächstes Vielfaches mit 1000 wählen. Aus 12,499 wird 12,000.