Verhoudingsrekenmachine

Herleid een verhouding tot de eenvoudigste gehele getallen, of schaal die omhoog en omlaag.

Formule Wiskunde

Eenvoudigste vorm

Als 1 : n, is n: ≈ 1,3333
A ÷ B: 0,75

A15

B20

Stap voor stap

15 : 20
= 3 : 4 (÷ 5)

Hoe het werkt

Om te vereenvoudigen, maakt de rekenmachine eerst alle decimale getallen geheel door beide delen met dezelfde macht van tien te vermenigvuldigen. Daarna worden beide delen gedeeld door hun grootste gemene deler.

Bij opschalen blijft de verhouding gelijk: als A : B = C : x, dan is x = B × C ÷ A.

Formule

A : B = (A ÷ g) : (B ÷ g), g = ggd(A, B)
A : B = C : x → x = B × C ÷ A

Uitgewerkt voorbeeld

15 : 20 heeft een grootste gemene deler van 5, dus vereenvoudigd is het 3 : 4. Opschalen van 15 : 20 = 6 : x geeft x = 20 × 6 ÷ 15 = 8.

Veelgestelde vragen

Hoe vereenvoudig ik een verhouding met decimale getallen?

Vermenigvuldig beide delen met 10, 100 of meer, totdat het gehele getallen zijn, en deel daarna door hun grootste gemene deler. 1.5 : 2 wordt 15 : 20, en dan 3 : 4.

Wat betekent een verhouding van 1 : n?

Het geeft aan hoeveel keer B er is voor elke enkele A. 3 : 4 is 1 : 1.333…

Is een verhouding hetzelfde als een breuk?

Ze hangen nauw samen: de verhouding 3 : 4 betekent dat A gelijk is aan 3/4 van B. Maar een verhouding vergelijkt twee delen, terwijl een breuk meestal een deel met een geheel vergelijkt.