Evenredigheidsrekenmachine

Vul drie van de vier waarden in; de lege waarde wordt berekend door kruislings te vermenigvuldigen.

Formule Wiskunde

Ontbrekende waarde

Als breuk: 12

Stap voor stap

3 / 4 = 9 / x
x = 4 × 9 ÷ 3
x = 12

Hoe het werkt

Een evenredigheid zegt dat twee verhoudingen gelijk zijn: a/b = c/d. Door beide kanten met b en d te vermenigvuldigen ontstaat a × d = b × c, de regel van het kruislings vermenigvuldigen.

Om de ontbrekende term te vinden, vermenigvuldig je de twee bekende waarden op de diagonaal en deel je door de overgebleven waarde. Dit heet ook de regel van drie.

Formule

a/b = c/d ⇔ a × d = b × c
d = b × c ÷ a
c = a × d ÷ b

Uitgewerkt voorbeeld

3/4 = 9/x: kruislings vermenigvuldigen geeft 3 × x = 4 × 9, dus x = 36 ÷ 3 = 12.

Veelgestelde vragen

Wat is de regel van drie?

Het is een andere naam voor het oplossen van een evenredigheid: als 3 artikelen 4 kosten, dan kosten 9 artikelen 4 × 9 ÷ 3 = 12.

Werkt dit ook bij omgekeerde evenredigheid?

Nee. Bij omgekeerde evenredigheid geldt in plaats daarvan a × b = c × d. Als 4 werkers 6 dagen nodig hebben, dan doen 8 werkers het in 4 × 6 ÷ 8 = 3 dagen.

Mogen de waarden negatief zijn of decimale getallen?

Ja. Elk getal werkt, zolang de noemers b en d niet nul zijn.