Calculadora de triângulo

Informe três dados de um triângulo e obtenha todos os seus lados, ângulos e a área.

Fórmula Geometria

Área

Perímetro: 12
Lado a: 3
Lado b: 4
Lado c: 5
Ângulo A: ≈ 36,8699 °
Ângulo B: ≈ 53,1301 °
Ângulo C: 90 °

Triângulo escaleno retângulo.

Como funciona

O lado a fica oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Com três lados, a lei dos cossenos fornece cada ângulo. Com dois lados e o ângulo entre eles, ela fornece o terceiro lado.

Com dois ângulos, o terceiro é 180° menos os outros dois, e a lei dos senos fornece os lados restantes. A área usa a fórmula de Heron, em uma forma que permanece precisa para triângulos muito achatados.

Fórmula

c² = a² + b² − 2ab cos C
a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C
A + B + C = 180°
área = ½ab sen C = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2

Exemplo resolvido

Lados 3, 4 e 5 dão ângulos de cerca de 36.87°, 53.13° e exatamente 90°. O perímetro é 12 e a área é ½ × 3 × 4 = 6.

Perguntas frequentes

Por que não se oferece LAL com um ângulo não incluído (caso LLA)?

Esse caso pode caber em zero, um ou dois triângulos diferentes, por isso nem sempre dá uma resposta única.

Os ângulos precisam somar 180°?

Sim, em qualquer triângulo plano (euclidiano) os três ângulos sempre somam 180°.

O que é a desigualdade triangular?

Dois lados quaisquer, somados, devem ser maiores que o terceiro. 2, 3 e 6 não formam um triângulo, porque 2 + 3 < 6.