Calcolatore di triangoli

Inserisci tre dati su un triangolo e ottieni tutti i suoi lati, angoli e l'area.

Formula Geometria

Area

Perimetro: 12
Lato a: 3
Lato b: 4
Lato c: 5
Angolo A: ≈ 36,8699 °
Angolo B: ≈ 53,1301 °
Angolo C: 90 °

Triangolo scaleno rettangolo.

Come funziona

Il lato a è opposto all'angolo A, b opposto a B e c opposto a C. Con tre lati, il teorema del coseno fornisce ciascun angolo. Con due lati e l'angolo compreso, fornisce il terzo lato.

Con due angoli, il terzo è 180° meno gli altri due, e il teorema dei seni dà i lati rimanenti. L'area usa la formula di Erone in una forma che resta accurata per triangoli molto schiacciati.

Formula

c² = a² + b² − 2ab cos C
a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C
A + B + C = 180°
area = ½ab sen C = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2

Esempio svolto

I lati 3, 4 e 5 danno angoli di circa 36.87°, 53.13° ed esattamente 90°. Il perimetro è 12 e l'area è ½ × 3 × 4 = 6.

Domande frequenti

Perché non è offerto il caso LLA (due lati e un angolo non compreso)?

Il caso LLA può corrispondere a zero, uno o due triangoli diversi, quindi non sempre dà una sola risposta.

Gli angoli devono sommarsi a 180°?

Sì, in qualsiasi triangolo piano (euclideo) i tre angoli totalizzano sempre 180°.

Che cos'è la disuguaglianza triangolare?

Due lati qualsiasi insieme devono essere più lunghi del terzo. 2, 3 e 6 non possono formare un triangolo perché 2 + 3 < 6.