Üçgen hesaplayıcı

Bir üçgen hakkında üç bilgi verin; tüm kenarlarını, açılarını ve alanını alın.

Formül Geometri

Alan

Çevre: 12
a kenarı: 3
b kenarı: 4
c kenarı: 5
A açısı: ≈ 36,8699 °
B açısı: ≈ 53,1301 °
C açısı: 90 °

Dik çeşitkenar üçgen.

Nasıl çalışır

a kenarı A açısının karşısında, b, B’nin karşısında ve c, C’nin karşısındadır. Üç kenarla kosinüs teoremi her açıyı verir. İki kenar ve aralarındaki açıyla üçüncü kenarı verir.

İki açıyla üçüncü açı 180°’den diğer ikisinin çıkarılmasıyla bulunur; sinüs teoremi kalan kenarları verir. Alan, çok düz üçgenler için bile doğru kalan bir biçimde Heron formülünü kullanır.

Formül

c² = a² + b² − 2ab cos C
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
A + B + C = 180°
alan = ½ab sin C = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2

Çözümlü örnek

3, 4 ve 5 kenarları yaklaşık 36.87°, 53.13° ve tam olarak 90° açılar verir. Çevre 12, alan ½ × 3 × 4 = 6’dır.

İnsanların sorduğu sorular

Neden KKA (iki kenar ve bitişik olmayan açı) sunulmuyor?

KKA sıfır, bir ya da iki farklı üçgene uyabilir; bu yüzden her zaman tek bir yanıt vermez.

Açılar 180°’ye toplanmak zorunda mı?

Evet; herhangi bir düz (Öklid) üçgende üç açı her zaman 180°’dir.

Üçgen eşitsizliği nedir?

Herhangi iki kenarın toplamı üçüncüsünden uzun olmalıdır. 2, 3 ve 6 bir üçgen oluşturamaz, çünkü 2 + 3 < 6.