Kalkulator odległości
Odległość w linii prostej między dwoma punktami na płaszczyźnie lub w przestrzeni.
Odległość
Odległość: 5
- Postać dokładna
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
Krok po kroku
- d = √(3² + 4²) = √25
Jak to działa
Wzór na odległość to twierdzenie Pitagorasa zastosowane do różnic współrzędnych. W 2D różnice w x i y są przyprostokątnymi trójkąta prostokątnego, a odległość jest jego przeciwprostokątną.
W 3D ta sama idea dodaje różnicę w z. Przy współrzędnych całkowitych odległość pokazywana jest także jako dokładny pierwiastek.
Wzór
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
Przykład krok po kroku
Od (1, 2) do (4, 6): Δx = 3, Δy = 4, więc d = √(9 + 16) = √25 = 5. Od (0, 0) do (3, 3) odległość to √18 = 3√2 ≈ 4.242640687.
Najczęstsze pytania
Czy mogę tego użyć do odległości na mapie?
Tylko na krótkich dystansach na płaskiej mapie. Dla miejsc na Ziemi użyj wzoru na okrąg wielki, bo powierzchnia jest zakrzywiona.
Czy kolejność punktów ma znaczenie?
Nie. Różnice są podnoszone do kwadratu, więc zamiana punktów daje tę samą odległość.
Czym jest odległość euklidesowa?
Zwykłą odległością w linii prostej, jaką podaje ten kalkulator, w przeciwieństwie np. do odległości miejskiej |Δx| + |Δy|.