Calculadora de distância
A distância em linha reta entre dois pontos de um plano ou do espaço.
Distância
Distância: 5
- Forma exata
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
Passo a passo
- d = √(3² + 4²) = √25
Como funciona
A fórmula da distância é o teorema de Pitágoras aplicado às diferenças entre as coordenadas. Em 2D, as diferenças em x e em y são os catetos de um triângulo retângulo, e a distância é a sua hipotenusa.
Em 3D, a mesma ideia acrescenta a diferença em z. Com coordenadas inteiras, a distância também é mostrada como radical exato.
Fórmula
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
Exemplo resolvido
De (1, 2) a (4, 6): Δx = 3, Δy = 4, então d = √(9 + 16) = √25 = 5. De (0, 0) a (3, 3), a distância é √18 = 3√2 ≈ 4.242640687.
Perguntas frequentes
Posso usar isto para distâncias em mapas?
Apenas para distâncias curtas em um mapa plano. Para lugares na Terra, use a fórmula do círculo máximo, pois a superfície é curva.
A ordem dos pontos importa?
Não. As diferenças são elevadas ao quadrado, então trocar os pontos dá a mesma distância.
O que é a distância euclidiana?
É a distância usual em linha reta que esta calculadora fornece, em contraste, por exemplo, com a distância em quarteirões |Δx| + |Δy|.