حاسبة قاعدة 72

طريقة العمل

اقسم 72 على المعدل السنوي بالنسبة المئوية لتقدير السنوات اللازمة للتضاعف، أو اقسم 72 على عدد السنوات لتقدير المعدل. وتعمل القاعدة لأن ln 2 ≈ 0.693، ولأن للعدد 72 قواسم كثيرة فتسهل الحسابات الذهنية.

والتقدير أفضل ما يكون لمعدلات تقارب 6% إلى 10%. وتُعرض الإجابة الدقيقة بجانبه، بافتراض التركيب السنوي.

المعادلة

السنوات ≈ 72 ÷ المعدل
السنوات الدقيقة = ln 2 ÷ ln(1 + المعدل ÷ 100)
المعدل الدقيق = 2^(1 ÷ السنوات) − 1

مثال محلول

بمعدل 6% سنوياً يتضاعف المال خلال نحو 72 ÷ 6 = 12 سنة؛ والرقم الدقيق هو ln 2 ÷ ln 1.06 ≈ 11.90 سنة. وللتضاعف خلال 10 سنوات تحتاج إلى نحو 7.2% سنوياً؛ والدقيق هو 7.18%.