72-এর নিয়ম ক্যালকুলেটর
দ্বিগুণ হওয়ার সময়ের দ্রুত মানসিক শর্টকাট, সঠিক উত্তরের সঙ্গে যাচাই করা।
72-এর নিয়ম
72-এর নিয়ম: 12 বছর
- নির্ভুল
- ≈ 11.8957 বছর
কীভাবে কাজ করে
দ্বিগুণ হতে যত বছর লাগে তা অনুমান করতে 72-কে শতকরা বার্ষিক হার দিয়ে ভাগ করুন, অথবা বছর দিয়ে ভাগ করে হার অনুমান করুন। এটি কাজ করে কারণ ln 2 ≈ 0.693 এবং 72-এর অনেক গুণনীয়ক আছে, তাই মাথায় হিসাব সহজ।
অনুমানটি প্রায় 6% থেকে 10% হারে সবচেয়ে ভালো। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি ধরে নির্ভুল উত্তর পাশে দেখানো হয়।
সূত্র
বছর ≈ 72 ÷ হার নির্ভুল বছর = ln 2 ÷ ln(1 + হার ÷ 100) নির্ভুল হার = 2^(1 ÷ বছর) − 1
কাজের উদাহরণ
বছরে 6% হারে টাকা প্রায় 72 ÷ 6 = 12 বছরে দ্বিগুণ হয়; নির্ভুল হিসাব ln 2 ÷ ln 1.06 ≈ 11.90 বছর। 10 বছরে দ্বিগুণ হতে বছরে প্রায় 7.2% লাগে; নির্ভুলভাবে 7.18%।
মানুষ যেসব প্রশ্ন করে
70 ও 69-এর নিয়ম কী?
70 বা 69.3 ব্যবহার করা রূপভেদ, যা কম হারে বা অবিরত চক্রবৃদ্ধিতে বেশি নির্ভুল। 72 জনপ্রিয় কারণ এটি 2, 3, 4, 6, 8, 9 ও 12 দিয়ে সমানভাবে ভাগ হয়।
এটি কি মুদ্রাস্ফীতির জন্য কাজ করে?
হ্যাঁ: 3% মুদ্রাস্ফীতিতে দাম প্রায় 24 বছরে দ্বিগুণ হয়, তাই সেই সময়ে টাকার ক্রয়ক্ষমতা অর্ধেক হয়ে যায়।