Kalkulator reguły 72

Szybki skrót w głowie na czas podwojenia, sprawdzony względem dokładnej odpowiedzi.

Wzór Finanse

Reguła 72

Dokładnie: ≈ 11,8957 lat

Jak to działa

Podziel 72 przez roczną stopę w procentach, aby oszacować lata potrzebne do podwojenia, albo 72 przez lata, aby oszacować stopę. Działa, bo ln 2 ≈ 0.693, a 72 ma wiele dzielników, co ułatwia rachunek w pamięci.

Szacunek jest najlepszy dla stóp około 6% do 10%. Obok pokazana jest dokładna odpowiedź przy kapitalizacji rocznej.

Wzór

Lata ≈ 72 ÷ stopa
Dokładne lata = ln 2 ÷ ln(1 + stopa ÷ 100)
Dokładna stopa = 2^(1 ÷ lata) − 1

Przykład krok po kroku

Przy 6% rocznie pieniądze podwajają się w około 72 ÷ 6 = 12 lat; dokładnie ln 2 ÷ ln 1.06 ≈ 11.90 lat. Aby podwoić w 10 lat, potrzeba około 7.2% rocznie; dokładnie 7.18%.

Najczęstsze pytania

Czym są reguły 70 i 69?

Warianty z liczbami 70 lub 69.3, dokładniejsze przy niskich stopach lub przy kapitalizacji ciągłej. 72 jest popularne, bo dzieli się bez reszty przez 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12.

Czy działa to dla inflacji?

Tak: przy inflacji 3% ceny podwajają się w około 24 lata, więc pieniądze tracą połowę siły nabywczej w tym czasie.