72 का नियम कैलकुलेटर
दोगुना होने के समय का त्वरित मानसिक तरीका, सटीक उत्तर से जाँचा हुआ।
72 का नियम
72 का नियम: 12 वर्ष
- सटीक
- ≈ 11.8957 वर्ष
यह कैसे काम करता है
दोगुना होने में लगने वाले वर्षों का अनुमान लगाने के लिए 72 को प्रतिशत वार्षिक दर से भाग दें, या दर का अनुमान लगाने के लिए 72 को वर्षों से भाग दें। यह इसलिए काम करता है क्योंकि ln 2 ≈ 0.693 है और 72 के कई भाजक हैं, जिससे मानसिक गणना आसान होती है।
यह अनुमान लगभग 6% से 10% की दरों के लिए सबसे अच्छा है। साथ में दिखाया गया सटीक उत्तर वार्षिक चक्रवृद्धि मानता है।
सूत्र
वर्ष ≈ 72 ÷ दर सटीक वर्ष = ln 2 ÷ ln(1 + दर ÷ 100) सटीक दर = 2^(1 ÷ वर्ष) − 1
हल किया गया उदाहरण
सालाना 6% पर पैसा लगभग 72 ÷ 6 = 12 वर्ष में दोगुना होता है; सटीक आंकड़ा ln 2 ÷ ln 1.06 ≈ 11.90 वर्ष है। 10 वर्ष में दोगुना होने के लिए लगभग 7.2% सालाना चाहिए; सटीक 7.18%।
लोग जो सवाल पूछते हैं
70 और 69 के नियम क्या हैं?
70 या 69.3 इस्तेमाल करने वाले रूप, जो कम दरों पर या निरंतर चक्रवृद्धि के साथ ज़्यादा सटीक होते हैं। 72 लोकप्रिय है क्योंकि यह 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 से पूरा-पूरा भाग जाता है।
क्या यह मुद्रास्फीति पर लागू होता है?
हाँ: 3% मुद्रास्फीति पर कीमतें लगभग 24 वर्ष में दोगुनी होती हैं, यानी उतने समय में पैसे की क्रय शक्ति आधी रह जाती है।