เครื่องคิดเลขกฎ 72
วิธีลัดทางใจสำหรับระยะเวลาการเพิ่มเป็นสองเท่า เทียบกับคำตอบที่แม่นยำ
กฎ 72
กฎ 72: 12 ปี
- แม่นยำ
- ≈ 11.8957 ปี
วิธีการทำงาน
หาร 72 ด้วยอัตราต่อปีเป็นเปอร์เซ็นต์ เพื่อประมาณจำนวนปีที่ต้องใช้จนเพิ่มเป็นสองเท่า หรือหาร 72 ด้วยจำนวนปีเพื่อประมาณอัตรา วิธีนี้ใช้ได้เพราะ ln 2 ≈ 0.693 และ 72 มีตัวหารจำนวนมาก ทำให้คำนวณในใจได้ง่าย
การประมาณนี้เหมาะที่สุดกับอัตราประมาณ 6% ถึง 10% คำตอบที่แม่นยำ โดยสมมติว่าทบต้นรายปี แสดงควบคู่กันไป
สูตร
ปี ≈ 72 ÷ อัตรา ปีที่แม่นยำ = ln 2 ÷ ln(1 + อัตรา ÷ 100) อัตราที่แม่นยำ = 2^(1 ÷ ปี) − 1
ตัวอย่างการคำนวณ
ที่อัตรา 6% ต่อปี เงินจะเพิ่มเป็นสองเท่าในประมาณ 72 ÷ 6 = 12 ปี ตัวเลขที่แม่นยำคือ ln 2 ÷ ln 1.06 ≈ 11.90 ปี หากต้องการเพิ่มเป็นสองเท่าใน 10 ปี ต้องใช้อัตราประมาณ 7.2% ต่อปี ซึ่งแม่นยำคือ 7.18%
คำถามที่พบบ่อย
กฎ 70 และ 69 คืออะไร
เป็นรูปแบบที่ใช้ 70 หรือ 69.3 ซึ่งแม่นยำกว่าเมื่ออัตราต่ำหรือเมื่อทบต้นต่อเนื่อง ส่วน 72 เป็นที่นิยมเพราะหารลงตัวด้วย 2, 3, 4, 6, 8, 9 และ 12
ใช้กับเงินเฟ้อได้หรือไม่
ได้ ที่เงินเฟ้อ 3% ราคาจะเพิ่มเป็นสองเท่าในประมาณ 24 ปี ดังนั้นเงินจะสูญเสียกำลังซื้อครึ่งหนึ่งในช่วงเวลานั้น