最大公约数与最小公倍数计算器
能够整除它们全部的最大数，以及它们全部都能整除的最小数。
最大公约数（GCD）
最大公约数（GCD）: 6
- 最小公倍数（LCM）
- 180
逐步说明
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
- gcd(12, 18) = 6
工作原理
最大公约数通过欧几里得算法求得：用较大数除以较小数，保留余数，然后重复此过程，直至余数为零。最后一个非零余数即为最大公约数。
两个数的最小公倍数等于它们的乘积除以最大公约数。若数字超过两个，则逐对进行计算。计算器采用大整数，因此即使是非常大的数字结果也是精确的。
公式
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)，gcd(a, 0) = a lcm(a, b) = |a × b| ÷ gcd(a, b)
示例计算
对于12、18和30：gcd(12, 18) = 6，gcd(6, 30) = 6，因此最大公约数为6。lcm(12, 18) = 36，lcm(36, 30) = 180，因此最小公倍数为180。
常见问题
GCD、GCF与HCF是否相同？
相同。最大公约数、最大公因数与最高公因数是同一个数的三种名称。
最大公约数为1意味着什么？
这些数互质：除1以外没有公共因子，例如8和15。
最小公倍数用于何处？
用于在分数相加时求出公分母，以及计算周期性事件何时再次同步。