Kalkulator NWD i NWW

Największa liczba, która dzieli je wszystkie, i najmniejsza, przez którą wszystkie się dzielą.

Wzór Matematyka

Największy wspólny dzielnik (NWD)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW): 180

Krok po kroku

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0
gcd(12, 18) = 6

Jak to działa

NWD wyznacza się algorytmem Euklidesa: dziel większą liczbę przez mniejszą, zachowaj resztę i powtarzaj, aż reszta wyniesie zero. Ostatnia niezerowa reszta to NWD.

NWW dwóch liczb to ich iloczyn podzielony przez NWD. Dla większej liczby ich liczby stosuje się parami. Używane są duże liczby całkowite, więc bardzo duże liczby są dokładne.

Wzór

nwd(a, b) = nwd(b, a mod b), nwd(a, 0) = a
nww(a, b) = |a × b| ÷ nwd(a, b)

Przykład krok po kroku

Dla 12, 18 i 30: nwd(12, 18) = 6 i nwd(6, 30) = 6, więc NWD to 6. nww(12, 18) = 36 i nww(36, 30) = 180, więc NWW to 180.

Najczęstsze pytania

Czy NWD, GCF i HCF to to samo?

Tak. Największy wspólny dzielnik, największy wspólny czynnik i najwyższy wspólny czynnik to trzy nazwy tej samej liczby.

Co oznacza NWD równe 1?

Liczby są względnie pierwsze: nie mają wspólnego czynnika poza 1, jak 8 i 15.

Gdzie używa się NWW?

Do znalezienia wspólnego mianownika przy dodawaniu ułamków oraz do ustalenia, kiedy powtarzające się zdarzenia znów się zbiegną.