EBOB ve EKOK hesaplayıcı

Hepsini bölen en büyük sayı ve hepsinin böldüğü en küçük sayı.

Formül Matematik

En büyük ortak bölen (EBOB)

En küçük ortak kat (EKOK): 180

Adım adım

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0
gcd(12, 18) = 6

Nasıl çalışır

EBOB, Öklid algoritmasıyla bulunur: büyük sayıyı küçüğe bölün, kalanı tutun ve kalan sıfır olana kadar tekrarlayın. Sıfır olmayan son kalan EBOB’tur.

İki sayının EKOK’u, çarpımlarının EBOB’una bölümüdür. Daha fazla sayı için ikişerli olarak uygulanır. Büyük tamsayılar kullanıldığından çok büyük sayılar da tamdır.

Formül

ebob(a, b) = ebob(b, a mod b), ebob(a, 0) = a
ekok(a, b) = |a × b| ÷ ebob(a, b)

Çözümlü örnek

12, 18 ve 30 için ebob(12, 18) = 6, ebob(6, 30) = 6; yani EBOB 6’dır. ekok(12, 18) = 36, ekok(36, 30) = 180; yani EKOK 180’dir.

İnsanların sorduğu sorular

EBOB, GCF ve HCF aynı mı?

Evet. En büyük ortak bölen, en büyük ortak çarpan ve en yüksek ortak çarpan aynı sayının üç adıdır.

EBOB’un 1 olması ne anlama gelir?

Sayılar aralarında asaldır: 1 dışında ortak bir çarpanları yoktur, örneğin 8 ve 15.

EKOK nerede kullanılır?

Kesirleri toplarken ortak payda bulmak ve tekrarlayan olayların ne zaman yeniden çakışacağını hesaplamak için.