Kalkulator FPB dan KPK

Bilangan terbesar yang membagi semuanya, dan bilangan terkecil yang habis dibagi semuanya.

Rumus Matematika

Faktor persekutuan terbesar (FPB)

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK): 180

Langkah demi langkah

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0
gcd(12, 18) = 6

Cara kerjanya

FPB dicari dengan algoritma Euklides: bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, simpan sisanya, dan ulangi sampai sisanya nol. Sisa bukan nol yang terakhir adalah FPB.

KPK dari dua bilangan adalah hasil kalinya dibagi FPB-nya. Untuk lebih banyak bilangan, keduanya diterapkan satu pasang demi satu pasang. Bilangan bulat besar digunakan, sehingga bilangan yang sangat besar tetap tepat.

Rumus

fpb(a, b) = fpb(b, a mod b), fpb(a, 0) = a
kpk(a, b) = |a × b| ÷ fpb(a, b)

Contoh perhitungan

Untuk 12, 18, dan 30: fpb(12, 18) = 6 dan fpb(6, 30) = 6, sehingga FPB-nya 6. kpk(12, 18) = 36 dan kpk(36, 30) = 180, sehingga KPK-nya 180.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apakah GCD, GCF, dan HCF sama?

Ya. Faktor persekutuan terbesar, faktor persekutuan terbesar, dan faktor persekutuan tertinggi adalah tiga nama untuk bilangan yang sama.

Apa arti FPB sama dengan 1?

Bilangan-bilangan itu relatif prima: tidak memiliki faktor bersama selain 1, seperti 8 dan 15.

Di mana KPK digunakan?

Untuk mencari penyebut persekutuan saat menjumlahkan pecahan, dan untuk menghitung kapan peristiwa berulang kembali bertemu.