Calculadora de MDC e MMC

O maior número que divide todos eles, e o menor número que todos dividem.

Fórmula Matemática

Máximo divisor comum (MDC)

Mínimo múltiplo comum (MMC): 180

Passo a passo

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0
gcd(12, 18) = 6

Como funciona

O MDC é encontrado com o algoritmo de Euclides: divida o maior número pelo menor, mantenha o resto e repita até o resto ser zero. O último resto diferente de zero é o MDC.

O MMC de dois números é o produto deles dividido pelo MDC. Para mais números, aplica-se o cálculo a um par de cada vez. Usam-se inteiros grandes, então números muito grandes são calculados com exatidão.

Fórmula

mdc(a, b) = mdc(b, a mod b), mdc(a, 0) = a
mmc(a, b) = |a × b| ÷ mdc(a, b)

Exemplo resolvido

Para 12, 18 e 30: mdc(12, 18) = 6 e mdc(6, 30) = 6, então o MDC é 6. mmc(12, 18) = 36 e mmc(36, 30) = 180, então o MMC é 180.

Perguntas frequentes

MDC, GCF e HCF são a mesma coisa?

Sim. Máximo divisor comum e maior fator comum são dois nomes para o mesmo número; em inglês, aparecem também como GCD, GCF e HCF.

O que significa um MDC igual a 1?

Os números são primos entre si: não compartilham nenhum fator além de 1, como 8 e 15.

Onde o MMC é usado?

Para encontrar um denominador comum ao somar frações, e para descobrir quando eventos que se repetem coincidem novamente.