GCD ও LCM ক্যালকুলেটর

সবগুলোকে ভাগ করে এমন বৃহত্তম সংখ্যা, এবং যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে সবগুলো ভাগ করে।

সূত্র গণিত

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD)

লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (LCM): 180

ধাপে ধাপে

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0
gcd(12, 18) = 6

কীভাবে কাজ করে

GCD ইউক্লিডের অ্যালগরিদমে বের করা হয়: বড় সংখ্যাকে ছোট দিয়ে ভাগ করুন, ভাগশেষ রাখুন, এবং ভাগশেষ শূন্য না হওয়া পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করুন। শেষ শূন্য-নয় ভাগশেষটিই GCD।

দুটি সংখ্যার LCM হলো তাদের গুণফলকে তাদের GCD দিয়ে ভাগ করা। আরও সংখ্যার জন্য একবারে এক জোড়ায় দুটোই প্রয়োগ হয়। বড় পূর্ণসংখ্যা ব্যবহার হয়, তাই খুব বড় সংখ্যাও নির্ভুল।

সূত্র

gcd(a, b) = gcd(b, a mod b), gcd(a, 0) = a
lcm(a, b) = |a × b| ÷ gcd(a, b)

কাজের উদাহরণ

12, 18 ও 30-এর জন্য: gcd(12, 18) = 6 এবং gcd(6, 30) = 6, তাই GCD 6। lcm(12, 18) = 36 এবং lcm(36, 30) = 180, তাই LCM 180।

মানুষ যেসব প্রশ্ন করে

GCD, GCF ও HCF কি একই?

হ্যাঁ। গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক, গরিষ্ঠ সাধারণ উৎপাদক ও সর্বোচ্চ সাধারণ উৎপাদক একই সংখ্যার তিনটি নাম।

GCD 1 মানে কী?

সংখ্যাগুলো পরস্পর মৌলিক: 1 ছাড়া তাদের কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই, যেমন 8 ও 15।

LCM কোথায় ব্যবহৃত হয়?

ভগ্নাংশ যোগ করার সময় সাধারণ হর খুঁজতে, এবং পুনরাবৃত্ত ঘটনাগুলো আবার কখন একসঙ্গে ঘটবে তা হিসাব করতে।