Calcolatore di MCD e mcm

Il numero più grande che li divide tutti, e il più piccolo che tutti dividono.

Formula Matematica

Massimo comune divisore (MCD)

Minimo comune multiplo (mcm): 180

Passo dopo passo

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0
gcd(12, 18) = 6

Come funziona

L'MCD si trova con l'algoritmo di Euclide: dividi il numero maggiore per il minore, conserva il resto e ripeti finché il resto è zero. L'ultimo resto diverso da zero è l'MCD.

Il mcm di due numeri è il loro prodotto diviso per il loro MCD. Per più numeri si applica la stessa regola a coppie successive. Si usano numeri interi di grandi dimensioni, quindi anche i numeri molto grandi sono esatti.

Formula

mcd(a, b) = mcd(b, a mod b), mcd(a, 0) = a
mcm(a, b) = |a × b| ÷ mcd(a, b)

Esempio svolto

Per 12, 18 e 30: mcd(12, 18) = 6 e mcd(6, 30) = 6, quindi l'MCD è 6. mcm(12, 18) = 36 e mcm(36, 30) = 180, quindi il mcm è 180.

Domande frequenti

MCD, GCF e HCF sono la stessa cosa?

Sì. Massimo comune divisore, massimo comune fattore e massimo fattore comune sono tre nomi per lo stesso numero.

Che cosa significa un MCD uguale a 1?

I numeri sono coprimi: non hanno fattori in comune oltre a 1, come 8 e 15.

Dove si usa il mcm?

Per trovare un denominatore comune quando si sommano frazioni, e per calcolare quando eventi ricorrenti tornano a coincidere.