Standaarddeviatie rekenmachine

Hoe ver je getallen uit elkaar liggen, voor een steekproef of een volledige populatie.

Formule Wiskunde

Standaarddeviatie

Afgerond voor weergave

Variantie: ≈ 4,5714
Gemiddelde: 5
Aantal: 8
Som van de gekwadrateerde afwijkingen: 32
Standaardfout van het gemiddelde: ≈ 0,755929

Stap voor stap

x̄ = 40 ÷ 8 = 5
Σ(x − x̄)² = 32
s² = 32 ÷ 7 = 4.571428571
s = √4.571428571 = 2.138089935

Hoe het werkt

Bereken eerst het gemiddelde en daarna de afwijking van elke waarde ten opzichte daarvan. Kwadrateer de afwijkingen en tel ze op.

Voor een volledige populatie deel je die som door n. Voor een steekproef deel je door n − 1 (de correctie van Bessel), omdat het gemiddelde van de steekproef dichter bij de data ligt dan het werkelijke gemiddelde. De standaarddeviatie is de wortel uit de variantie.

De sommen worden exact berekend vóór de laatste wortel.

Formule

x̄ = Σx ÷ n
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
SE = s ÷ √n

Uitgewerkt voorbeeld

Voor 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 is het gemiddelde 5 en tellen de gekwadrateerde afwijkingen op tot 32. De populatievariantie is 32 ÷ 8 = 4, dus σ = 2. De steekproefvariantie is 32 ÷ 7 ≈ 4.571, dus s ≈ 2.138.

Veelgestelde vragen

Moet ik een steekproef of een populatie gebruiken?

Gebruik de populatie als je lijst alle leden van de groep bevat. Gebruik de steekproef als het een deel is dat dient om de hele groep te schatten; dat is meestal het geval.

Wat is het verschil tussen variantie en standaarddeviatie?

De variantie is de gemiddelde gekwadrateerde afwijking; de standaarddeviatie is de wortel daaruit, dus die heeft dezelfde eenheid als de data.

Wat betekent een standaarddeviatie van nul?

Alle waarden zijn gelijk: geen enkele wijkt af van het gemiddelde.