Standart sapma hesaplayıcı

Sayılarınızın ne kadar yayıldığı; bir örneklem ya da tüm bir anakütle için.

Formül Matematik

Standart sapma

Görüntü için yuvarlandı

Varyans: ≈ 4,5714
Ortalama: 5
Adet: 8
Sapmaların kareleri toplamı: 32
Ortalamanın standart hatası: ≈ 0,755929

Adım adım

x̄ = 40 ÷ 8 = 5
Σ(x − x̄)² = 32
s² = 32 ÷ 7 = 4.571428571
s = √4.571428571 = 2.138089935

Nasıl çalışır

Önce ortalamayı bulun, sonra her değerin ondan sapmasını hesaplayın. Sapmaların karelerini alın ve toplayın.

Tüm anakütle için bu toplamı n’ye bölün. Örneklem için n − 1’e bölün (Bessel düzeltmesi); bu, örneklem ortalamasının gerçek ortalamaya göre veriye daha yakın olmasını düzeltir. Standart sapma, varyansın karekökündedir.

Toplamlar son karekökten önce tam olarak hesaplanır.

Formül

x̄ = Σx ÷ n
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
SE = s ÷ √n

Çözümlü örnek

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5’tir ve karesel sapmalar 32’ye toplanır. Anakütle varyansı 32 ÷ 8 = 4, dolayısıyla σ = 2. Örneklem varyansı 32 ÷ 7 ≈ 4.571, dolayısıyla s ≈ 2.138.

İnsanların sorduğu sorular

Örneklem mi anakütle mi kullanmalıyım?

Listeniz grubun her üyesiyse anakütle kullanın. Tüm grubu tahmin etmek için kullanılan bir alt kümeyse örneklem kullanın; bu olağan durumdur.

Varyans ile standart sapma arasındaki fark nedir?

Varyans, ortalama karesel sapmadır; standart sapma onun karekökü olduğundan verilerle aynı birimdedir.

Standart sapma sıfır ne anlama gelir?

Tüm değerler aynıdır: hiçbiri ortalamadan farklı değildir.