معیاری انحراف کیلکولیٹر

آپ کے اعداد کتنے پھیلے ہوئے ہیں، نمونے یا پوری آبادی کے لیے۔

فارمولا ریاضی

معیاری انحراف

ڈسپلے کے لیے گول کیا گیا

تغیر (ویرینس): ≈ 4.5714
اوسط: 5
تعداد: 8
مربع انحرافات کا مجموعہ: 32
اوسط کی معیاری خرابی: ≈ 0.755929

قدم بہ قدم

x̄ = 40 ÷ 8 = 5
Σ(x − x̄)² = 32
s² = 32 ÷ 7 = 4.571428571
s = √4.571428571 = 2.138089935

یہ کیسے کام کرتا ہے

پہلے اوسط معلوم کریں، پھر ہر قدر کا اس سے انحراف۔ انحرافات کے مربع کریں اور انہیں جمع کریں۔

پوری آبادی کے لیے اس مجموعے کو n سے تقسیم کریں۔ نمونے کے لیے n − 1 سے تقسیم کریں (بیسل کی تصحیح)، جو اس بات کی تصحیح کرتی ہے کہ نمونے کا اوسط اصل اوسط کے مقابلے میں ڈیٹا کے زیادہ قریب ہوتا ہے۔ معیاری انحراف تغیر کا جذر ہے۔

مجموعے آخری جذر سے پہلے بالکل درست نکالے جاتے ہیں۔

فارمولا

x̄ = Σx ÷ n
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
SE = s ÷ √n

حل شدہ مثال

2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 کے لیے اوسط 5 ہے اور مربع انحرافات کا مجموعہ 32 ہے۔ آبادی کا تغیر 32 ÷ 8 = 4 ہے، اس لیے σ = 2۔ نمونے کا تغیر 32 ÷ 7 ≈ 4.571 ہے، اس لیے s ≈ 2.138۔

لوگ جو سوالات پوچھتے ہیں

نمونہ استعمال کروں یا آبادی؟

آبادی اس وقت جب آپ کی فہرست گروہ کے ہر رکن پر مشتمل ہو۔ نمونہ اس وقت جب یہ پورے گروہ کا اندازہ لگانے کے لیے ایک ذیلی حصہ ہو، جو عام صورتحال ہے۔

تغیر اور معیاری انحراف میں کیا فرق ہے؟

تغیر اوسط مربع انحراف ہے؛ معیاری انحراف اس کا جذر ہے، اس لیے یہ ڈیٹا کی انہی اکائیوں میں ہوتا ہے۔

صفر معیاری انحراف کا کیا مطلب ہے؟

تمام قدریں ایک جیسی ہیں: ان میں سے کوئی بھی اوسط سے مختلف نہیں۔