Kalkulator simpangan baku

Seberapa tersebar angka-angka Anda, untuk sampel atau seluruh populasi.

Rumus Matematika

Simpangan baku

Dibulatkan untuk tampilan

Varians: ≈ 4,5714
Mean: 5
Banyaknya data: 8
Jumlah kuadrat simpangan: 32
Galat baku dari mean: ≈ 0,755929

Langkah demi langkah

x̄ = 40 ÷ 8 = 5
Σ(x − x̄)² = 32
s² = 32 ÷ 7 = 4.571428571
s = √4.571428571 = 2.138089935

Cara kerjanya

Pertama, cari mean, lalu simpangan setiap nilai terhadapnya. Kuadratkan simpangan tersebut dan jumlahkan.

Untuk seluruh populasi, bagi jumlah itu dengan n. Untuk sampel, bagi dengan n − 1 (koreksi Bessel), yang memperbaiki kenyataan bahwa mean sampel lebih dekat ke data dibandingkan mean sebenarnya. Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.

Jumlah dihitung secara tepat sebelum akar kuadrat terakhir.

Rumus

x̄ = Σx ÷ n
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
SE = s ÷ √n

Contoh perhitungan

Untuk 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 mean-nya 5 dan jumlah kuadrat simpangannya 32. Varians populasinya 32 ÷ 8 = 4, sehingga σ = 2. Varians sampelnya 32 ÷ 7 ≈ 4.571, sehingga s ≈ 2.138.

Pertanyaan yang sering diajukan

Sebaiknya saya menggunakan sampel atau populasi?

Gunakan populasi jika daftar Anda mencakup setiap anggota kelompok. Gunakan sampel jika daftar itu adalah bagian yang digunakan untuk memperkirakan seluruh kelompok, yang merupakan kasus umum.

Apa perbedaan antara varians dan simpangan baku?

Varians adalah rata-rata simpangan kuadrat; simpangan baku adalah akarnya, sehingga memiliki satuan yang sama dengan data.

Apa arti simpangan baku nol?

Semua nilai sama: tidak ada yang berbeda dari mean.